KURZUS: Gépelemek

MODUL: V. modul: Tengelykapcsolók feladata, fajtái és méretezési eljárások

13. lecke: A tengelykapcsolók feladata, fajtái, csoportosítása. Merev tengelykapcsolók kialakítása és méretezési eljárásai

| Tevékenység
Olvassa el a Gépszerkezettan III. jegyzet 9-17 oldalain (az 1. fejezet 1.1. és 1.2. alfejezet) található tananyagát! Nézze át az alábbi, a követelmények után található összefoglalást és kidolgozott mintapéldákat! Tanulmányozza át a minimum rajzos kérdések részben található ábrákat! Tanulmányozza át a Gépszerkezettan II-III segédlet 82-87 oldalain (8.1. fejezetében) található kidolgozott feladatait, valamint oldja meg az ott lévő gyakorló feladatokat!
A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen:
Sorolja fel a tengelykapcsolók fő, ill. járulékos feladatait! Jegyezze meg a tengelykapcsolók csoportosításának fő elemeit és fő működési elveit! Tanulja meg a mértékadó nyomaték kiszámításának módját különböző üzemi tényezők figyelembevételével! Fogalmazza meg, hogy mit nevezünk merev tengelykapcsolónak! Jegyezze meg a merev tengelykapcsolók három fő típusát! Ábra alapján tanulmányozza a tokos, a héjas és a merev tárcsás tengelykapcsolók szerkezeti elemeit, működési elvét! Tanulja meg az átvihető nyomaték összefüggését a cső, ill. a tengely anyagára tokos tengelykapcsolónál! Tanulmányozza héjas kapcsolónál a kerületi erő, a héjakat összeszorító erő és az egy csavart terhelő erő összefüggéseit! Keresse a választ arra, hogy mi a különbség az erőzáró és alakzáró kivitel között merev tengelykapcsolónál! Adjon választ arra, hogyan határozzuk meg a tárcsafeleket összeszorító erőt (ill. kerületi erőt), az egy csavarra jutó terhelést merev tengelykapcsolónál erőzáró és alakzáró kivitelben! Ismertesse az összeszorító csavar méretezésének elvét erőzáró és alakzáró merev tengelykapcsolónál! Tanulja meg a témakörben használt összefüggések paramétereinek jelentését és párosítsa azok mértékegységeit is! Tanulja meg kívülről az összefoglalóban kiemelt betűvel jelölt összefüggéseket, valamint a többi képlet használatát példákon keresztül! Többször rajzolja le szabadkézzel papírra a minimum rajzos részben található ábrákat! Majd ellenőrizze azok helyességét!
Követelmények
A tananyag elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön
Felsorolásból ki tudja választani a tengelykapcsolók fő és járulékos feladatait. Adott tengelykapcsolóról el tudja dönteni, hogy milyen fő csoportba tartozik, és hozzá tudja rendelni a tengelykapcsolóhoz a működési elvét is. Ki tudja számítani a mértékadó nyomatékot adott üzemi viszonyok esetén. Meghatározásokból ki tudja választani a merev tengelykapcsoló definícióját. Listából ki tudja választani a merev tengelykapcsolók három fő típusát. Ábra alapján meg tudja nevezni a merev tengelykapcsolók alkatrészeit. Többféle merev tengelykapcsoló ábrája közül azonosítani tudja a merev tengelykapcsolók típusát. Ki tudja számítani az átvihető nyomaték nagyságát tokos tengelykapcsolónál. Ki tudja számítani a kerületi erőt, a héjakat összeszorító erőt és az egy csavarra jutó terhelő erőt héjas kapcsolónál. Az erőzáró, illetve alakzáró kapcsolókra vonatkozó állításokról el tudja dönteni, hogy azok igazak vagy hamisak. Ki tudja számítani a kerületi erőt, a tárcsa feleket összeszorító erőt (ill. kerületi erőt), az egy csavarra jutó erőt merev tengelykapcsolóknál erőzáró és alakzáró kivitelnél egyaránt. Meg tudja határozni a szükséges csavar átmérőket erőzáró és alakzáró merev tengelykapcsoló esetén. A témakörben használt összefüggések paramétereinek jelentését ismeri, és mértékegységeit is párosítani tudja. Listából ki tudja választani az összefoglalóban felsorolt helyes számítási összefüggéseket. Önállóan le tudja rajzolni a minimum rajzos részben található ábrákat.
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz
A tengelykapcsolók feladata:
Nyomatékátvitel Tengelyek összekapcsolása Torziós lengések csillapítása Lágy indítás Tengelyek időszakonkénti szétkapcsolása
A tengelykapcsolók a hajtástechnika fontos elemei, napjainkban is folyamatosan fejlődnek és specializálódnak.
Ebben a leckében a merev tengelykapcsolókra (tokos, héjas, merevtárcsás) vonatkozó konstrukciós kialakításokat és méretezési eljárásokat tekintjük át. A számítások első lépése általában a mértékadó nyomaték meghatározása, amelynél a névleges nyomatékot megszorozzuk az aktuális üzemtényező értékével.
A használt számítási összefüggések
A táblázatban azon összefüggések szerepelnek, amelyeket a számítások megoldása során használunk. A kiemelt betűkkel írt megnevezések az úgynevezett minimum képletek, amit fejből tudniuk kell! A nem kiemelt összefüggéseket képletjegyzék formájában a vizsgán felhasználhatják. A választásos feladatokban a helyes a minimum képleteket (a kiemelt összefüggések) kell megjelölni a megadott lehetőségek közül.
A mértékadó nyomaték | T m = P ω c d = P 2⋅π⋅n c d
Az átvihető nyomaték tokos tengelykapcsolónál tömör tengely esetén | T= K p ⋅ τ t = d t 3 ⋅π 16 ⋅ τ t
Az átvihető nyomaték tokos tengelykapcsolónál csőtengely esetén | T= K p c s ő ⋅ τ c s ő = ( D 4 − d t 4 )⋅π 16⋅D ⋅ τ c s ő
Héjas tengelykapcsoló
A kerületi erő | F= 2⋅T d t =μ⋅p⋅ d t ⋅π⋅l
A héjakat összeszorító erő | F N = F μ⋅π
Egy csavart terhelő erő | F c s = F N i
Merev tengelykapcsoló
| Erőzáró kivitel | Alakzáró kivitel
A tárcsa feleket összeszorító erő (ill. kerületi erő) | F a = 2⋅ T m μ⋅ d k ö z | F t = 2⋅ T m d l y u k
Egy csavarra jutó erő | F a 1 = F a z | F t 1 = F t z
Alap méretezési összefüggés | σ= F A = 4⋅F d 03 2 ⋅π | τ max⁡ = 4 3 τ n é v l e g e s = 4 3 F A = 4 3 4⋅F d 2 ⋅π
A csavar átmérőjének meghatározása | d o 3 = 4⋅ F a 1 φ⋅π⋅ σ m e g d 3 = d o 3 +6 1,1 | d= 4⋅4⋅ F t 1 3⋅π⋅ τ m e g
Kiegészítés és kidolgozott mintapéldák a 13. lecke tananyagához
1. Tokos tengelykapcsoló méretezése
Tokos tengelykapcsolóval kötünk össze két tengelyt. A tengely anyaga acél, a tok öntöttvas, amelyre τ c s ő = 100 N/mm2 a megengedett csavaró feszültség. A tengelykapcsolót egy P= 30 kW teljesítményű és n= 735 1/perc fordulatszámú elektromotorral hajtjuk meg. Az üzemi dinamikai tényező c d= 2. A cső geometriai aránya d/D= 0,7. Határozza meg a d és D méreteket, ha a cső adataival számítjuk az átvihető nyomatékot! A nyomaték értékét valamint a cső külső és belső átmérőjét kerekítse a következő egész értékre felfelé! Majd számítsa ki, hogy mekkora τ m e g -t kellene alkalmazni a tengelyen, ha ugyanakkora nyomatékot akarunk átvinni, mint a csővel!
Az átviendő nyomaték meghatározása:
T= P 2⋅π⋅n ⋅ c d = 30000⋅60 2⋅π⋅735 ⋅2=779,534 N m , kerekítve T m=780 Nm
A cső igénybevétele csavarás, így írható:
τ c s ő = T K p c s ő , ahol K p c s ő = ( D 4 − d 4 )⋅π 16⋅D = D 3 ⋅π 16 ( 1− ( d D ) 4 )
Tehát:
T= K p c s ő ⋅ τ c s ő = D 3 ⋅π 16 ( 1− ( d D ) 4 )⋅ τ c s ő , amiből a cső külső átmérője D kifejezhető
D= 16⋅T π⋅ τ c s ő ( 1− ( d D ) 4 ) 3 = 16⋅780000 π⋅100( 1− ( 0,7 ) 4 ) 3 =37,39 m m , kerekítve D= 38 mm
d=D⋅0,7=38⋅0,7=26,6 m m , kerekítve d= 27 mm
Ha a tengellyel ugyanakkora nyomatékot viszünk át, mint a csővel a tengely csavarófeszültségére felírható:
τ t = T K p t = T⋅16 d 3 ⋅π = 780000⋅16 27 3 ⋅π =201,82 N/m m 2 ≤ τ t m e g
2. Merevtárcsás tengelykapcsoló méretezése
Egy centrifugál szivattyút egy P = 22 kW teljesítményű n = 725 1/perc fordulatszámú elektromotorral kötünk össze merev tárcsás tengelykapcsoló segítségével. A csavarok száma z = 4 db. A súrlódó felületek közepes átmérője megegyezik a csavarok lyukkörének átmérőjével d köz = d lyuk = 120 mm. A dinamikus tényező értéke 1,5, a súrlódási tényező 0,16. Méretezze, illetve ellenőrizze az összefogó csavarok méreteit, ha a két tárcsa között a nyomatékot
a) | a csavarok kellő meghúzásával ébredő súrlódó erővel (erőzáró kapcsolat) - csavar anyag. 5.6 → a folyáshatárra vonatkoztatott biztonsági tényező n=2,5, ϕ = 0,9. A mértékadó nyomatékot a legközelebbi egész értékre kerekítse felfelé! A következő menetek közül válassza ki a legmegfelelőbbet: M10x1,5 (d 3= 8,16 mm), M12x1,75 (d 3= 10,863 mm), M14x2 (d3= 12,701 mm), M16x2 (d 3= 14,701 mm), M18x2 (d 3= 16,376 mm).
b) | illesztett szárú csavarokkal (alakzáró kapcsolat) visszük át - csavar méret: M8x1,25, illesztett szárú, 5.6-os anyagminőségű, a csavar illesztett átmérője D = 9 mm ( τ m e g =55 N/mm2). Hány darab M8x1,25 csavart kell alkalmazni? A nyírófeszültség meghatározásánál a maximális nyírófeszültség számítási összefüggését használja!
A mértékadó nyomaték meghatározása:
T m , = P 2⋅π⋅n ⋅ c d = 22000⋅60 2⋅π⋅725 ⋅1,5=434,657 N m , kerekítve T m=435 Nm
A tárcsafeleket összeszorító erő:
F a = 2⋅ T m μ⋅ d k ö z = 2⋅435 0,16⋅0,12 =45312,5 N
Az egy csavarra jutó húzóterhelés:
F a 1 = F a z = 45312,5 4 =11328,125 N
A csavar méretének meghatározása a szorosan meghúzott csavarkötés számítása alapján történik:
A csavar anyagminősége alapján:
R e H =5⋅6⋅10=300 N/m m 2 σ m e g = R e H n = 300 2,5 =120 N/m m 2
A d 03 méretezési átmérő:
d 03 = 4⋅ F a 1 φ⋅π⋅ σ m e g = 4⋅11328,125 0,9⋅π⋅120 =11,556 m m
A magátmérő számítása:
d 3 = d 03 +6 1,1 = 11,556+6 1,1 =15,96 m m
A megadott csavarok közül a számított d 3 értéknél nagyobb magátmérője az M18x2 (d 3= 16,376 mm) menetnek van. Tehát ezt kell kiválasztani!
Alakzáró kapcsolat esetén a kerületi erő:
F t = 2⋅ T m d l y u k = 2⋅435 0,12 =7250 N
A maximális nyírófeszültség összefüggéséből az egy csavarra jutó terhelésre a következőt kapjuk:
F t 1 = τ m e g ⋅3⋅ D 2 ⋅π 4⋅4 = 55⋅3⋅ 9 2 ⋅π 4⋅4 =2624,21 N
Ez alapján a szükséges csavarszám M8x1,25 csavarnál:
z= F t F t 1 = 7250 2624,21 =2,76⇒ 3 darab csavart kell alkalmazni!
Minimum rajzos kérdések
Tokos tengelykapcsoló
Tárcsás tengelykapcsolók kialakítása
Szemléltető ábrák
Tokos tengelykapcsoló 3D-s modellje a cső kivágásával szemléltetve
Tokos tengelykapcsoló összeállítási rajza tételszámozással
Héjas tengelykapcsoló 3D-s modellje tengelyek nélkül
Héjas tengelykapcsoló fényképe tengelyek nélkül
Héjas tengelykapcsoló összeállítási rajza tételszámozással
Erőzáró merev tárcsás tengelykapcsoló 3D-s modellje. Jobb oldalon a tárcsa felek elmetszésével ábrázolva
Erőzáró merev tárcsás tengelykapcsoló összeállítási rajza tételszámozással
Alakzáró merev tárcsás tengelykapcsoló 3D-s modellje. Jobb oldalon a tárcsa felek elmetszésével ábrázolva
Alakzáró merev tárcsás tengelykapcsoló összeállítási rajza tételszámozással

| Ellenőrző kérdések
A leckék végén található feladatoknál választásos feladatoknál, párosításos feladatoknál, igaz-hamis eldöntésénél és számítási feladatoknál is csak a teljesen jó megoldást fogadjuk el! (Modulzáró feladatoknál adunk meg pontszámokat a feladatokhoz, amiből már lehet látni a feladatok erősségét! Egyedül a számítási feladatoknál használunk részpontozást!) Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenő összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak két tizedesjegy pontossággal írja be! (Egész szám és tizedes esetén sem kell kiírni a szám végén található nullákat!)
1. A felsorolt állítások közül válassza ki azokat, amelyek a tengelykapcsolók fő és járulékos feladatát adja meg!
| A tengelykapcsolók elsődleges feladata, hogy módosítás közbeiktatásával nyomatékot vigyenek át két tengely között.
| A tengelykapcsolók járulékos feladata, hogy az egymással kitérő helyzetben lévő tengelyeket időszakonként szétkapcsolja.
| A tengelykapcsolók járulékos feladata lehet a torziós lengések csillapítása, egytengelyűségi eltérések kiegyenlítése.
| A tengelykapcsolók elsődleges feladata, hogy módosítás nélkül nyomatékot vigyenek át két tengely között.
| A tengelykapcsolók járulékos feladata, hogy indítás után szétkapcsolja a két tengelyt.
2. Jelölje meg azon tengelykapcsolókat, amelyek nem oldható, állandó kapcsolatot teremtenek két tengely között!
| Merev.
| Szinkron.
| Hajlékony.
| Biztonsági.
| Rugalmas.
3. Számítsa ki a mértékadó nyomatékot, ha P= 5,5 kW, n= 1450 1/perc, c d= 1,6! Jelölje a megadott értékek közül a megfelelőt!
| 0,96 Nm
| 57,95 Nmm
| 9,65 Nm
| 57,95 Nm
| 96,5 Nmm
4. Mit nevezünk merev tengelykapcsolónak? Jelölje meg a helyes definíciót!
| Azokat a tengelykapcsolókat, melyek tengelyhibákat egyenlítenek ki és a két tengely viszonylagos elcsavarodását is lehetővé teszik merev tengelykapcsolóknak nevezzük.
| Azokat a tengelykapcsolókat, melyeknél semmiféle tengelyhibát (szögeltérés, excentricitás, egytengelyűségi hiba) nem engedhetünk meg és a két kapcsolófél merev rendszerként üzemel, merev tengelykapcsolóknak nevezzük.
| Azokat a tengelykapcsolókat melyek, a súrlódási erő útján képesek nyomatékátvitelre és merev lemezekből állnak, merev tengelykapcsolóknak nevezzük.
5. Válassza ki a következő listából azokat, amelyek a merev tengelykapcsolók közé tartoznak!
| Tokos.
| Kúpos.
| Biztonsági.
| Héjas.
| Merev tárcsás.
| Periflex.
6/a. Válassza ki az ábrán látható tengelykapcsoló 2-es alkatrészének megnevezését a megadott listából!
| Hatlapfejű tövigmenetes csavar.
| Hatlapfejű illesztett szárú csavar.
| Agy (központosító furattal).
| Agy (központosító peremmel).
6/b. Válassza ki az ábrán látható tengelykapcsoló 3-as alkatrészének megnevezését a megadott listából!
| Hatlapfejű tövigmenetes csavar.
| Hatlapfejű illesztett szárú csavar.
| Agy (központosító furattal).
| Agy (központosító peremmel).
7. Az ábrán látható tengelykapcsolók jelöléseit párosítsa a megadott tengelykapcsoló megnevezésekhez! Héjas: Tokos: Erőzáró merev tengelykapcsoló:
8. Számítsa ki az átvihető nyomaték értékét tokos tengelykapcsolónál, ha d t =30 mm és τ t =350 MPa! Mekkora nyomatékot vihetünk át a csővel, ha az agy falvastagságára a v=0,35⋅ d t összefüggést használjuk és τ c s ő =200 MPa T= Nm T cső= Nm
9. Határozza meg héjas tengelykapcsolónál a kerületi erőt (F), a héjakat összeszorító erőt (F N) és az egy csavart terhelő erőt (F cs), ha a csavarok száma i = 6 db,a tengelyátmérő d t = 40 mm, mértékadó (átviendő) nyomaték T = 250 Nm és a súrlódási tényező μ = 0,15! F= N F N= N F cs = N
10. Az alábbi állítások közül döntse el melyik igaz, melyik hamis!
Az erőzáró merev tengelykapcsolónál a nyomatékot a tárcsák homlokfelületei közt ébredő súrlódó erő viszi át. |
Az erőzáró merev tengelykapcsolónál az összeszorító csavarok csak húzásra vannak igénybe véve. |
Az alakzáró merev tengelykapcsolónál az illesztett szárú csavarok terhelése hajlítás. |
Az alakzáró merev tengelykapcsolónál a két tárcsafél közötti nyomatékátvitel illesztett szárú csavarkötés segítségével valósul meg. |
11. Egy centrifugálszivattyút és egy P = 11 kW teljesítményű és n = 715 1/perc fordulatszámú elektromotort merev tárcsás tengelykapcsolóval kapcsolunk össze. A nyomatékot a csavarok kellő meghúzásával ébredő súrlódóerővel (erőzáró kapcsolat) visszük át. A csavarok száma z = 4 db. A súrlódó felületek közepes átmérője d köz = 100 mm. A dinamikus tényező c d =1,4 és a súrlódási tényező μ = 0,18. Határozza meg a mértékadó nyomatékot (T m), a tárcsafeleket összeszorító erőt (F a) és az egy csavarra jutó húzóterhelést (F a1)! T m= Nm F a= N F a1= N
12. Merev tárcsás erőzáró tengelykapcsolónál az egy csavarra jutó húzóterhelés F a1= 6000 N, a megengedett húzófeszültség σ m e g = 200 N/mm2, a jósági tényező ϕ= 0,8. Válassza ki a felsorolt csavarmenetek közül azt, amelyik a méretezés során a legjobban megfelel!
| M10x1,5 (d 3=8,16 mm)
| M14x2 (d 3=11,546 mm)
| M16x2 (d 3=13,546 mm)
| M18x2,5 (d 3=14,933 mm)
| M8x1,25 (d 3=6,466 mm)
13. Válassza ki héjas tengelykapcsolónál az összeszorító erő helyes számítási összefüggését!
| F= 2⋅T d t
| F c s = F N i
| F N = F μ
| F= T d t
| F N = F μ⋅π
14. Válassza ki alakzáró kivitelben készült merevtárcsás tengelykapcsolónál a csavarok méretezésére szolgáló helyes számítási összefüggését!
| τ max⁡ = 3 4 τ n é v l e g e s = 3 4 F A = 3 4 4⋅F d 2 ⋅π
| τ max⁡ = 4 3 τ n é v l e g e s = 4 3 F A = 4 3 F d 2 ⋅π
| τ max⁡ = 4 3 τ n é v l e g e s = 4 3 F A = 4 3 4⋅F d 2 ⋅π
| τ max⁡ = 3 4 τ n é v l e g e s = 3 4 F A = 3 4 F d 2 ⋅π
| τ max⁡ = 4 3 τ n é v l e g e s = 4 3 F A = 4 3 4⋅F d ⋅π