KURZUS: Gépelemek

MODUL: II. modul: Kötőgépelemek. Kötési módok. Csavarkötések. Tengelykötések. Oldható és nem oldható kötés fajták

5. lecke: Tengelykötések. Ék-, retesz- és bordáskötés méretezése

| Tevékenység
Olvassa el a Gépszerkezettan II. jegyzet 57-65. oldalain (a 2.1.3. és 2.1.4. alfejezet) található tananyagot Nézze át az alábbi, a követelmények után található összefoglalást és kidolgozott mintapéldákat! Tanulmányozza át a minimum rajzos kérdések részben található ábrákat! Tanulmányozza át a Gépszerkezettan II-III segédlet 23-25 oldalain lévő kidolgozott feladatait és a 25. oldalon található gyakorló feladatokat is!
A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen:
Ismételje át az előző félévben (Géptervezés és modellezés tárgy keretében) a reteszekkel, ékekkel és bordás kötésekkel kapcsolatban tanult ábrázolási szabályokat, valamint ismerje ezeknek a kötéseknek az alkalmazási területeit! Milyen célra és milyen beépítési módon alkalmazzák az ék-, retesz- és bordáskötés különböző típusait! Ábra alapján ismerje fel az egyes tengelykötéseket! Adjon választ arra, milyen erő biztosítja ékkötés esetén az alkatrészek kapcsolatát! Sorolja fel, hogy az ékkötés a tengelyre szerelt alkatrész milyen mozgásait akadályozza meg! Fogalmazza meg, milyen módon létesítenek kötést a reteszek! Sorolja fel a különböző típusú reteszkötések jellemzőit! Adott feladatra válasszon megfelelő szabványos reteszt! Hogyan ellenőrizzük a reteszkötést felületi nyomásra és nyírásra? Hogyan határozható meg a reteszkötés szükséges hosszúsága valamint a beépítendő reteszek száma adott terhelés estén? Ismételje át a bordáskötés jellemzőit! Fogalmazza meg, milyen módon viszi át a nyomatékot a bordáskötés a tengely és az agy között! Adjon választ arra, miért kell a bordázat valamelyik felületén a tengelyt és az agyat megvezetni! Hogyan határozható meg a bordáskötéssel átvihető nyomaték adott geometriájú kötésnél? Hogyan számítható ki a borda szükséges hosszúsága adott terhelés estén? Tanulja meg a témakörben használt összefüggések paramétereinek jelentését és párosítsa azok mértékegységeit is! Tanulja meg kívülről az összefoglalóban kiemelt betűvel jelölt összefüggéseket, valamint a többi képlet használatát példákon keresztül! Többször rajzolja le szabadkézzel papírra a minimum rajzos részben található ábrákat! Majd ellenőrizze azok helyességét!
Követelmények
A tananyag elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön
Ismeri a reteszekkel, ékekkel és bordás kötésekkel kapcsolatban tanult ábrázolási szabályokat. Az egyes tengelykötések ábráihoz hozzá tudja rendelni azok megnevezését. Adott beépítési feladathoz ki tudja választani a megfelelő tengelykötés típusát. Ismeri az ék-, retesz- és bordáskötés alkalmazási területeit és beépítési módjait. Listából ki tudja választani, hogy az ék milyen módon hoz létre kötést alkatrészek között. Felsorolásból ki tudja választani, hogy az ékkötés milyen mozgásokat akadályoz meg tengelyre szerelt alkatrész esetén. Meghatározások közül ki tudja választani az alakkal záró kötések fogalmát. Listából ki tudja választani a reteszkötés jellemzőit. Adott feladatra ki tudja választani a megfelelő szabványos reteszt. Ismeri a reteszkötés ellenőrzésének a menetét és számítási feladatokban alkalmazni tudja a hozzá tartozó összefüggéseket. Meg tudja határozni a retesz szabványos hosszúságát és szükséges darabszámát is. Meghatározások közül ki tudja választani a bordástengely és az agy közötti nyomatékátvitel módját. Listából ki tudja választani a bordáskötés jellemzőit. Meghatározások közül ki tudja választani a bordástengely és az agy megvezetésének indokát. Ismeri a bordáskötés méretezésének a menetét és számítási feladatokban alkalmazni tudja a hozzá tartozó összefüggéseket. A témakörben használt összefüggések paramétereinek jelentését ismeri, és mértékegységeit is párosítani tudja. Listából ki tudja választani az összefoglalóban felsorolt helyes számítási összefüggéseket. Önállóan le tudja rajzolni a minimum rajzos részben található ábrákat.
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz
A különféle ék- retesz és bordáskötésekkel tengelyek és agyak között létesítenek kapcsolatot.
Az ékek lejtős kialakítású gépelemek, melyeknek beszorítása után nagy súrlódási erő biztosítja az összekötött alkatrészek szilárd kapcsolatát. A létrejövő súrlódási erő miatt külön nem kell gondoskodni a tárcsa tengelyirányú rögzítéséről, viszont a feszítés miatt csak akkor alkalmazhatók, ha az elemek között kismértékű excentricitás megengedhető.
A reteszkötés alakkal záró kötés, ami azt jelenti, hogy az egyes szerkezeti elemek között a terhelés átadását az alkatrészek geometriai alakja biztosítja.
Reteszkötés alkalmazása esetén a tengely és az agy hornyába helyezett párhuzamos oldalú hasáb teszi lehetővé a forgatónyomaték átvitelét. A retesz nem feszül be az összekapcsolt elemek közé, ezért excentricitást sem okoz. Meg kell viszont oldani a tárcsa tengelyirányú rögzítését.
A bordáskötést tekinthetjük úgy is, mint a reteszkötésnek egy nagyobb nyomaték átvitelére alkalmas változatát. Ha a tengelyre a reteszhez hasonló bordákat készítünk, akkor bordástengelyt kapunk. A bordás kötés jellemzője még, hogy a tengelyre szerelt elem elcsúsztatható.
Fontos, hogy a bordástengely és az agy forgástengelye egybeessen. A tengely és az agy egymáshoz képest a tengelyre merőlegesen nem mozdulhat el (az agy nem "lötyöghet" a tengelyen), mert forgás közben a centrifugáliserő rezgéseket keltene, ami károsítaná a szerkezeti elemeket. A tengely és az agy egyes felületeinek össze kell érniük, azaz a tengelyt és az agyat egymáshoz képest illeszteni, vagy más kifejezéssel központosítani kell. Attól függően, hogy a bordástengelyt és az agyat mely részükön illesztjük, megkülönböztetünk belső átmérőn, bordaoldalon és külső átmérőn történő központosítást (ez utóbbit ritkán alkalmazzák).
A reteszpályáknál, valamint a bordázatoknál kialakított sarkok miatt feszültséggyűjtő helyek jönnek létre. Ezekből a sarokpontokból repedések indulhatnak, amelyek sugárirányban haladnak befelé és végül a tengely fáradt töréséhez vezethetnek.
A használt számítási összefüggések
A táblázatban azon összefüggések szerepelnek, amelyeket a számítások megoldása során használunk. A kiemelt betűkkel írt megnevezések az úgynevezett minimum képletek, amit fejből tudniuk kell! A nem kiemelt összefüggéseket képletjegyzék formájában a vizsgán felhasználhatják. A választásos feladatokban a helyes a minimum képleteket (a kiemelt összefüggések) kell megjelölni a megadott lehetőségek közül.
Reteszkötésnél a palástnyomás meghatározása az agyban | p= 2⋅T d t ⋅l(h− t 1 ) ≤ p m e g
Reteszkötésnél a nyírófeszültség | τ= 2⋅T d t ⋅l⋅b ≤ τ m e g
Bordáskötésnél a bordák (egy borda) hordozó felülete | A 1 =( D−d 2 −2⋅f )l
Bordáskötésnél a közepes sugár | r k = D+d 4
A bordáskötéssel átvihető nyomaték | T=0,75⋅ψ( D−d 2 −2⋅f )l⋅ r k ⋅z⋅ p m e g
Kiegészítés és kidolgozott mintapéldák az 5. lecke tananyagához
1. Reteszkötés ellenőrzése
d t = 30 mm átmérőjű tengelyhez b × h × l = 8 × 7 × 50 méretű fészkes retesszel rögzítünk egy szíjtárcsát, amellyel n = 10 1/sec fordulatszámon 10 kW teljesítményt viszünk át.
Ellenőrizze ezt a reteszt palástnyomásra és nyírásra, ha a retesz anyagára megengedett nyírószilárdság τ m e g = 60 N/mm2, a palástnyomás maximálisan megengedhető értéke pedig p m e g = 80 N/mm2.
A reteszhorony mélysége a tengelyben t 1 = 4 mm, a tárcsában pedig t 2 = 3,3 mm.
A reteszkötés jellemző méretei
Adatok: P = 10 kW n = 10 1/sec τ n y í r ó = 60 N/mm2 p meg = 80 N/mm2 d t = 30 mm b x h x l = 8 x 7 x 50 t 1 = 4 mm t 2 = 3,3 mm
A csavarónyomaték értéke:
T= P ω = P 2⋅π⋅n = 10000 2⋅π⋅10 =159,15 N m , mivel ω=2⋅π⋅n
A kerületi erő:
F= 2⋅T d t = 2⋅159154 30 =10610,32 N
Ellenőrzés palástnyomásra:
A palástnyomásnak kisebbnek kell lennie a megengedettnél, vagyis az alábbi összefüggésnek teljesülni kell:
p= F l(h− t 1 ) = 2⋅T d t ⋅l(h− t 1 ) ≤ p m e g p 1 = 2⋅159154 30⋅50(7−4) = 318308 5670 =70,73 N m m 2 < p m e g =80 N m m 2
A nyíró igénybevétel:
τ= 2⋅T d t ⋅l⋅b = F l⋅b ,
ahol "F" a nyíróerő (megegyezik a kerületi erővel), "T" pedig a keletkező nyomaték.
A nyírófeszültség:
τ= F l⋅b = 10610,32 50⋅8 =26,52 N m m 2 < τ m e g =60​ N m m 2
Tehát a retesz nyírás szempontjából is megfelel!
2. Reteszkötés ellenőrzése
Egy tengelykapcsoló tárcsát kell egy d t=60 mm-es átmérőjű tengelyre reteszkötéssel rögzíteni. A kapcsoló T=1000 Nm nyomatékot visz át. A retesz mérete b=18 mm, h=11 mm és t 1=7 mm. Számítsa ki a szükséges retesz hosszát és ellenőrizze nyírásra, ha p meg = 60 N/mm2 és τ m e g = 80 N/mm2! A reteszek száma z=1 db.
A szükséges reteszhossz meghatározása:
p= F z⋅l(h− t 1 ) = 2⋅T d t ⋅z⋅l(h− t 1 ) ≤ p m e g F= 2⋅T d t
l= 2⋅T d t ⋅z⋅ p m e g (h− t 1 ) = 2⋅1000⋅1000 60⋅1⋅60(11−7) =138,88 m m .
Tehát a szabványos reteszhosszúság: l=140 mm.
Ellenőrzés nyírásra:
τ= F z⋅l⋅b = 2⋅T d t ⋅z⋅l⋅b = 2⋅1000⋅1000 60⋅1⋅140⋅18 =13,22 N/m m 2 <80 N/m m 2 = τ m e g
Tehát megfelelő.
Mit lehet tenni, ha a beépítés miatt a tengelyvég hossza maximum 100 mm lehet?
a, Jobb anyagminőséget választunk, aminél p meg = 100 N/mm2!
l= 2⋅T d t ⋅z⋅ p m e g (h− t 1 ) = 2⋅1000⋅1000 60⋅1⋅100(11−7) =83,28 m m
Így a szabványos reteszhosszúság: l=90 mm.
b, z=2 db reteszt alkalmazunk
l= 2⋅T d t ⋅z⋅ p m e g (h− t 1 ) = 2⋅1000⋅1000 60⋅2⋅60(11−7) =69,44 m m
Így a szabványos reteszhosszúság: l=70 mm.
3. Bordáskötéssel átvihető nyomaték meghatározása
Határozza meg a bordáskötéssel átvihető nyomaték nagyságát, ha a bordástengely méretei a következők: 8d × 42 × 46 × 6, f=0,2 mm. A megengedett palástnyomás 60 N/mm2, a dinamikus tényező 0,85 és a bordáskötés hossza 63 mm. Hány darab ugyanolyan hosszúságú retesszel helyettesíthető a kötés (d átmérőre van szerelve a retesz), ha az adatai: b= 12 mm, h= 8 mm és t 1= 5 mm (p megretesz= 90 N/mm2és τ m e g = 60 N/mm2)? Ellenőrizze a reteszt nyírófeszültségre is!
A kötéssel átvihető nyomaték:
T=0,75⋅ψ( D−d 2 −2⋅f )l⋅ r k ⋅z⋅ p m e g =0,75⋅0,85( 46−42 2 −2⋅0,2 )63⋅22⋅8⋅60=
678585,6 Nmm = 678,58 Nm
r k = D+d 4 = 46+42 4 =22 m m
A reteszek száma:
z= 2⋅T d t ⋅l⋅ p m e g (h− t 1 ) = 2⋅678585,6 42⋅63⋅90(8−5) =1,89→2 d b reteszt kell alkalmaznunk!
A retesz ellenőrzése nyírófeszültségre:
τ= 2⋅T d t ⋅z⋅l⋅b = 2⋅678585,6 42⋅2⋅63⋅12 =21,37 N/m m 2 <60 N/m m 2 = τ m e g
Minimum rajzos kérdések:
Az ékkötés tipikus vetületei
Csavaranyával rögzítés menetes végcsapon
Tárcsa tengelyirányú biztosítása kúpos végű hernyócsavarral
A reteszkötés fő méretei és a ráható erők
A bordák kialakítása
Szemléltető ábrák:
Az ékek térhatású ábrái
Az alábbi lapozós könyv az ékkötés létesítésének lépéseit mutatja be. Az ábrák azt az esetet szemléltetik, amikor az éket helyezik el először a horonyban és utána kerül a helyére a rögzítendő alkatrész. Az agy felhelyezéséhez komoly erőhatásra van szükség.
Ékkötés
| 1/5
A fenti ékkötés az ellenkező oldalról kifejtett erőhatással oldható. Az ékkötés létrehozásakor az ék beverésének (vagy az agy felhelyezésének) hatására a tengely és az agy között excentricitás jön létre. Az excentricitás azt jelenti, hogy a tengely és az agy középvonala nem esik egy egyenesbe. Az agy elveszti eredeti köralakúságát ("ovális" lesz). Az alábbi lapozós könyv az excentricitás kialakulását mutatja be, jelentősen eltúlozva a valódi excentricitás mértékét.
Excentricitás
| 1/5
A képen látható ék felfelé ható feszítőerőt gyakorol az agyra. Az agy deformálódik, emiatt középvonalának helyzete is megváltozik. Figyelje meg a képeken, hogyan tolódik el felfelé az agy vörös színnel jelezett középvonala!
Reteszkötés elemei 1
Az ábrán látható kötés elemei: menetes tengelyvég reteszhoronnyal, retesz, hornyos ékszíjtárcsa
A kötés szemléltető ábrája:
Reteszkötés elemei 2
Az ábrán nem tüntettük fel a tárcsa tengelyirányú rögzítéséhez szükséges alátétet és csavaranyát!
Kúpos tengelyre szerelendő alkatrész rögzítéséhez íves reteszt alkalmaznak. A reteszhorony kialakítása a tengelyben ilyenkor a következő:
Kúpos tengelyvég íves retesszel
Egyenesfogazatú_bordástengely
Evolvensfogazatú bordástengely
Ékfogazatú bordázat
Mint említettük a bordáskötés nagy csavarónyomaték átvitelére alkalmas, ugyanakkor lehetővé teszi a bordás tengelyre szerelt alkatrész tengelyirányú elmozdítását. A nyomatékot az agy hornyaiba illeszkedő bordák viszik át.
Bordásagy
Az elmozdítható alkatrész sok esetben fogaskerék, így leginkább szerszámgépekben és gépjárművek nyomatékváltójában alkalmazzák.
Bordáskötés esetén a nyomatékátvitel a tengely egész felületén közel egyenletes, emiatt viszonylag rövid aggyal is nagy nyomaték átvitele valósítható meg.
Bordáskötés
Tengely és agy összekötésére alkalmaznak golyós-bordás kapcsolatot is.
Golyós-bordás kapcsolat
| 1/3

| Ellenőrző kérdések
A leckék végén található feladatoknál választásos feladatoknál, párosításos feladatoknál, igaz-hamis eldöntésénél és számítási feladatoknál is csak a teljesen jó megoldást fogadjuk el! (Modulzáró feladatoknál adunk meg pontszámokat a feladatokhoz, amiből már lehet látni a feladatok erősségét! Egyedül a számítási feladatoknál használunk részpontozást!) Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenő összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak két tizedesjegy pontossággal írja be! (Egész szám és tizedes esetén sem kell kiírni a szám végén található nullákat!)
1. Milyen módon hoz létre az ék kapcsolatot az alkatrészek között? Jelölje be a helyes választ!
| Az ék és az alkatrészek között fellépő súrlódási erő hozza létre a kötést.
| Az ékkötés esetén a tengely és az agy között excentricitás keletkezik, ez biztosítja az alkatrészek rögzítését.
| Az ék feszítő erőt hoz létre, amely az alkatrészeket egymáshoz szorítja.
2. Miért nem használható az ékkötés pontos futást kívánó alkatrészeknél? Jelölje be a helyes választ!
| Azért, mert az ék feszítő ereje miatt excentricitás jön létre.
| Azért, mert az ék csak tengelyirányú rögzítést ad.
| Azért, mert ékkötés esetén nagy a súrlódási erő.
3. Milyen elmozdulást, vagy elmozdulásokat akadályoz meg az ékkötés? Jelölje a helyes választ!
| Az ék csak tengelyirányban rögzít.
| Az ék csak elfordulás ellen biztosít.
| Az ék elfordulás ellen is biztosít és tengelyirányban is rögzít.
4. Jelölje meg az alábbi meghatározások közül azt, amelyik az alakkal záró kötésekre igaz!
| Az alakkal záró kötések esetén a súrlódási erő biztosítja a terhelés átadását.
| Az alakkal záró kötések esetén a terhelés átadását az egyes elemek geometriai alakja biztosítja.
| Az alakkal záró kötések csak az alkatrészek roncsolásával oldhatók.
5. Válassza ki az alábbi állítások közül az igazat!
| A reteszkötés a tengelyre szerelt alkatrészt csak tengelyirányban rögzíti.
| A reteszkötés a tengelyre szerelt alkatrészt csak elfordulás ellen biztosítja.
| A reteszkötés tengelyirányban is rögzíti és elfordulás ellen is biztosítja a tengelyre szerelt alkatrészt.
6. Miért nem alkalmas az íves retesz nagy nyomaték átvitelére? Jelölje a helyes választ!
| Azért, mert csak egy retesz viszi át a nyomatékot.
| Azért, mert az íves retesz felülete kisebb, mint a többi reteszé.
| Azért, mert az íves horony erősen gyengíti a tengelyt.
7. Válassza ki az alábbiak közül és jelölje a bordáskötésre jellemző meghatározást!
| A nagy forgatónyomaték átviteléhez bordástengely esetén hosszú agy szükséges.
| Jelentős feszültséggyűjtő hatása miatt a bordástengely csak kis nyomaték átvitelére alkalmas.
| Nagy forgatónyomaték átvitelére alkalmas, ugyanakkor tengelyirányú elmozdulást is lehetővé tesz.
8. Milyen elven működik a bordáskötés? Válassza ki a helyes megoldást!
| A nyomatékot az agy hornyaiba illeszkedő bordák viszik át.
| A nyomatékot az agy és a bordástengely között ébredő súrlódási erő viszi át.
| A nyomatékot a forgás közben fellépő centrifugális erő viszi át.
9. A bordástengely és az agy bizonyos felületei (a kisátmérőn, a nagyátmérőn vagy a bordaoldalon) illesztettek. Miért? Jelölje meg a helyes választ!
| Azért, hogy az agy és a tengely között súrlódás jöjjön létre.
| Ez teszi lehetővé az agy tengelyirányú elmozdíthatóságát.
| Ezzel a megoldással központosítják a tengelyt és az agyat.
10. Tanulmányozza az alábbi ábrát, majd válaszoljon a kérdésre! Milyen bordázat látható a fenti képen?
| Egyenesfogazatú bordázat.
| Ékfogazatú bordázat.
| Evolvensfogazatú bordázat.
11. Jelölje az igaz állítást az alábbi meghatározások közül!
| Bár a bordástengely bordáinak sarkai feszültséggyűjtő helyek, ezek nem veszélyeztetik a tengely, ill. a kötés üzemszerű működését.
| Bordáskötés esetén a nyomatékátvitel a tengely egész felületén közel egyenletes, emiatt viszonylag rövid aggyal is nagy nyomaték átvitele valósítható meg.
| Bordáskötés esetén a központosítást leginkább a külső D átmérőn végzik.
12. A jegyzet és a segédlet összefüggéseit felhasználva ellenőrizze az alábbi reteszt palástnyomásra és nyírásra, ha az átviendő nyomaték 103 Nm, a retesz b × h mérete 18 × 11, t 1=7 mm. A retesz választható hosszai: 80, 90, 100, 110 mm. A retesz anyagára megengedett palástnyomás 70 N/mm2, megengedett nyírószilárdság 50 N/mm2, a tengely átmérője pedig 65 mm. Melyik retesz hosszúságot alkalmazzuk, hogy a retesz palástnyomás és nyírás szempontjából is megfeleljen? A számítás eredményét felhasználva jelölje a helyes választ!
| l=80 mm
| l=90 mm
| l=100 mm
| l=110 mm
13. Egy tengelyvégre 6×18×22×6 méretű párhuzamos oldalú bordás tengelykötéssel (f=0,1) rögzítünk egy fogaskereket. A tengelyt egy P= 18,5 kW teljesítményű és n= 730 1/perc fordulatszámú motor hajtja meg, amellyel nyomatékot viszünk át. A dinamikus tényező értéke 0,8. Melyik lenti párosítást használjuk a kötéshez, hogy a nyomatékot közel 1,28 biztonsági tényezővel vigyük át?
| l=40 mm és p meg=50 N/mm2
| l=80 mm és p meg=60 N/mm2
| l=100 mm és p meg=80 N/mm2
| l=60 mm és p meg=70 N/mm2
| l=70 mm és p meg=90 N/mm2
14. Válassza ki a reteszkötés méretezésénél alkalmazott, palástnyomásra vonatkozó helyes számítási összefüggését!
| p= 2⋅T d t ⋅b(h− t 1 )
| p= 2⋅T d t ⋅l(h− t 1 )
| p= T d t ⋅l(h− t 1 )
| p= 2⋅T d t ⋅l(h− t 2 )
| p= 2⋅T d t ⋅l(b− t 1 )
15. Válassza ki a bordás tengelykötéssel átvihető nyomaték meghatározására vonatkozó helyes számítási összefüggését!
| T=0,75⋅ψ( D−d 2 −2⋅f )l⋅ r k ⋅z⋅ p m e g
| T=0,75⋅ψ( D+d 2 −2⋅f )l⋅ r k ⋅z⋅ p m e g
| T=0,75( D−d 2 −2⋅f )l⋅ r k ⋅z⋅ p m e g
| T=0,75⋅ψ( D−d 2 +2⋅f )b⋅ r k ⋅z⋅ p m e g
| T=0,75⋅ψ( D−d 2 −2⋅f )b⋅ r k ⋅z⋅ τ m e g