KURZUS: Gépelemek

MODUL: V. modul: Tengelykapcsolók feladata, fajtái és méretezési eljárások

14. lecke: Mozgó, hajlékony és rugalmas tengelykapcsolók kialakítása és méretezési eljárásai

| Tevékenység
Olvassa el a Gépszerkezettan III. jegyzet 18-29 oldalain (az 1. fejezet 1.3., 1.4. és 1.5. alfejezet) található tananyagát! Nézze át az alábbi, a követelmények után található összefoglalást és kidolgozott mintapéldákat! Tanulmányozza át a minimum rajzos kérdések részben található ábrákat! Tanulmányozza át a Gépszerkezettan II-III segédlet 87-93 oldalain (8.2. és 8.3. fejezeteiben) található kidolgozott feladatait, valamint oldja meg az ott lévő gyakorló feladatokat!
A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen:
Hasonlítsa össze, hogy a mozgó, hajlékony és rugalmas tengelykapcsolók különböző fajtái milyen tengelyhibák kiegyenlítésére alkalmasak! Sorolja fel a dinamikus hatások kiküszöbölésére alkalmas tengelykapcsolókat! Jegyezze meg, hogy milyen tengelykapcsolók tartoznak a mozgó, hajlékony és rugalmas kapcsolók közé! Ábra alapján tanulmányozza az Oldham, a körmös, a kardáncsuklók, a Hardy-tárcsa, a Bibby-féle kapcsoló, a gumidugós, a Periflex és a poligon tengelykapcsolók szerkezeti elemeit, működési elvét! Tanulja meg az 1.5. ábra alapján a körmös kapcsoló geometriai méretei közötti kapcsolatot és az egy fogra eső kerületi erő összefüggését! Adjon választ arra, hogy miképp változik a hajtó tengely szögsebessége a kardáncsuklónál a tengelyek által bezárt szög függvényében! Tanulmányozza a Bibby-féle kapcsolónál az egy rugóra jutó terhelést (kerületi erőt), a rugó lehajlása és a rugóban ébredő feszültség összefüggéseit! Jegyezze meg gumidugós tengelykapcsolónál a dugókat terhelő kerületi erő és a dugó külső felületére ható palástnyomás összefüggését! Tanulja meg a témakörben használt összefüggések paramétereinek jelentését és párosítsa azok mértékegységeit is! Tanulja meg kívülről az összefoglalóban kiemelt betűvel jelölt összefüggéseket, valamint a többi képlet használatát példákon keresztül! Többször rajzolja le szabadkézzel papírra a minimum rajzos részben található ábrákat! Majd ellenőrizze azok helyességét!
Követelmények
A tananyag elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön
Az egyes tengelykapcsolók megnevezéséhez párosítani tudja, hogy azok milyen tengelyhibák kiegyenlítésére alkalmasak. Felsorolásból ki tudja választani a dinamikus hatásokat kiküszöbölő tengelykapcsolókat. Adott tengelykapcsolóról el tudja dönteni, hogy a mozgó, a hajlékony vagy a rugalmas kapcsolók csoportjába tartozik-e. A mozgó, a hajlékony és a rugalmas tengelykapcsolók jellemzésére vonatkozó állításokról el tudja dönteni, hogy azok igazak vagy hamisak. Ábra alapján meg tudja nevezni a mozgó, a hajlékony és a rugalmas tengelykapcsolók alkatrészeit. Többféle tengelykapcsoló ábrája közül ki tudja választani a mozgó, a hajlékony vagy a rugalmas tengelykapcsolókat. Ki tudja számítani a körmös kapcsoló geometriai méreteit és az egy fogra eső kerületi erőt. Felsorolás alapján el tudja dönteni, hogy a kardáncsukló hajtott tengelyének szögsebesség ingadozására vonatkozó állítások igazak vagy hamisak. Ki tudja számítani az egy rugóra jutó terhelést (kerületi erőt), a rugó lehajlását és a rugóban ébredő feszültséget Bibby-féle tengelykapcsolónál. Meg tudja határozni a dugókat terhelő kerületi erőt és a dugók külső felületére ható palástnyomást gumidugós tengelykapcsoló esetén. A témakörben használt összefüggések paramétereinek jelentését ismeri, és mértékegységeit is párosítani tudja. Listából ki tudja választani az összefoglalóban felsorolt helyes számítási összefüggéseket. Önállóan le tudja rajzolni a minimum rajzos részben található ábrákat.
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz
Ebben a leckében a mozgó (Oldham, körmös), a hajlékony (kardáncsukló, Hardy-kapcsoló) és rugalmas tengelykapcsolókra (Bibby-féle, gumidugós, Periflex-kapcsoló és poligon-kapcsoló) vonatkozó konstrukciós kialakításokat és méretezési eljárásokat tekintjük át.
A használt számítási összefüggések
A táblázatban azon összefüggések szerepelnek, amelyeket a számítások megoldása során használunk. A kiemelt betűkkel írt megnevezések az úgynevezett minimum képletek, amit fejből tudniuk kell! A nem kiemelt összefüggéseket képletjegyzék formájában a vizsgán felhasználhatják. A választásos feladatokban a helyes a minimum képleteket (a kiemelt összefüggések) kell megjelölni a megadott lehetőségek közül.
Körmös kapcsoló
A geometriai méretek | D=2⋅ D 1 D k ö z = D+ D 1 2 a= D k ö z ⋅π 2⋅z b= D− D 1 2
Az egy fogra eső kerületi erő | F ker⁡ = 2⋅T D k ö z ⋅ψ⋅z
A hajlító feszültség meghatározása | σ h a j l = F ker⁡ ⋅h K = 2⋅T⋅h D k ö z ⋅ψ⋅z ⋅ 6 a 2 ⋅b ≤ σ m e g
Bibby-féle acélrugós tengelykapcsoló
Az egy rugóra jutó terhelés (kerületi erő) | F 1 = 2⋅T d k ⋅z
A rugó lehajlása | f= F 1 ⋅ l 3 12⋅I⋅E , I= a 3 ⋅b 12
A rugóban ébredő feszültség | σ h a j l = F 1 ⋅l 2 ⋅ 6 a 2 ⋅b
Gumidugós tengelykapcsoló
A dugókat terhelő kerületi erő | F k = 2⋅T D⋅z
A dugó külső felületére ható palástnyomás | p= F k d⋅a
Kiegészítés és kidolgozott mintapéldák a 14. lecke tananyagához
1. Körmös tengelykapcsoló méretezése
Egy körmös tengelykapcsolóval kötünk össze d=35 mm átmérőjű tengelyeket. A körmök közepes átmérőjére D köz= 81 mm-t választottunk. A fogszám csökkentő tényező értéke ψ=0,75 . A köröm mélysége (hossza) h=30 mm, valamint a körmök anyagára (öntöttvas) megengedett hajlítófeszültség értéke σ m e g = 15 N/mm2. Mekkora a körmök keresztmetszete, ha az a/b arányt 1,6-ra vesszük fel? (a és b értékét egész számra vegye fel!) Hány körmöt kell alkalmaznunk a geometriai adatokból kiindulva? Az így felvett körmök geometriájával és darabszámával mekkora nyomatékot tudunk átvinni maximálisan? A hajtáshoz melyik elektromotort válasszuk ki a lentiek közül, hogy a számított nyomatékot a körmös tengelykapcsoló tönkremenetel nélkül át tudja vinni?
A meghajtó elektromotorok adatai: teljesítménye P= 11 kW, fordulatszáma n=735 1/perc és az üzemi dinamikus tényező pedig 1,5 nagyságú vagy P= 30 kW, fordulatszáma n=735 1/perc és az üzemi dinamikus tényező pedig 1,5 nagyságú.
A körmök geometriájára vonatkozó összefüggések az ábra jelöléseivel a következők:
D=2⋅ D 1 D k ö z = D+ D 1 2 a= D k ö z ⋅π 2⋅z b= D− D 1 2
A feladatban a D köz = 81 mm és a/b=1,6 az ismert érték.
D köz összefüggésébe D 1 = D 2 -t helyettesítve kapjuk:
D k ö z = D+ D 2 2 = 3 4 ⋅D⇒D= 4⋅ D k ö z 3 = 4⋅81 3 =108 m m
D 1 = D 2 = 108 2 =54 m m
b= D− D 1 2 = 108−54 2 =27 m m , mivel a b =1,6⇒a=1,6⋅b=1,6⋅27=43,2 m m
Kerekítve a=43 mm.
A körmök számát a geometriából meghatározva:
a= D k ö z ⋅π 2⋅z ⇒z= D k ö z ⋅π 2⋅a = 81⋅π 2⋅43 =2,95≅3 d b
A hajlító feszültségre vonatkozó összefüggésből tudjuk meghatározni az átvihető nyomaték nagyságát:
σ h a j l = F ker⁡ ⋅h K = 2⋅T⋅h D k ö z ⋅ψ⋅z ⋅ 6 a 2 ⋅b ≤ σ m e g ⇒ T= σ m e g ⋅ D k ö z ⋅ψ⋅z 2⋅h ⋅ a 2 ⋅b 6 = 15⋅81⋅0,75⋅3 2⋅30 ⋅ 43 2 ⋅27 6 =379102,78 N m m=379,1 N m
A meghajtó elektromotorok nyomatékai:
T m 1 = P 2⋅π⋅n ⋅ c d = 11000⋅60 2⋅π⋅735 ⋅1,5=214,37 N m
T m 2 = P 2⋅π⋅n ⋅ c d = 30000⋅60 2⋅π⋅735 ⋅1,5=584,65 N m
Láthatjuk, hogy T m 2 =584,65 N m >379,1 Nm=T átvihető nyomatéktól < T m 1 =214,37 N m , ezért megállapíthatjuk, hogy a körmök tönkremenetele nélküli nyomatékátvitelhez a következő elektromotort választjuk: teljesítménye P= 11 kW, fordulatszáma n=735 1/perc és az üzemi dinamikus tényező pedig 1,5 nagyságú.
2. Bibby-féle tengelykapcsoló méretezése
Határozza meg egy Bibby-féle tengelykapcsolónál a rugószalag keresztmetszetének méretét (kerekítse egész számra) majd számítsa ki a rugók alakváltozását (lehajlását)! A lökésszerű igénybevételnek kitett tengelyeket villanymotorral hajtják meg, amelynek a teljesítménye P = 30 kW, fordulatszáma n = 735 1/min, a dinamikus üzemtényező pedig 2. A szerkezetben, két sorban, 4-4 db rugószalag van szegmensenként elhelyezve. A szegmenságak száma 10 db. A rugólemez szelvénymérete a/b=1/4 méretarányban készül. A rugóbeépítés középátmérője 180 mm, a rugók befogása közötti távolság 36 mm. A megengedett hajlítófeszültség a rugószálban 400 N/mm2, és E= 2,1 105 N/mm2!
Az átviendő nyomaték nagysága:
T = P 2⋅π⋅n ⋅ c d = 30000⋅60 2⋅π⋅735 ⋅2=779,53 N m
A rugóágak száma:
z=2⋅4⋅10=80
Egy rugószálra eső kerületi erő:
F 1 = 2⋅T d k ⋅z = 2⋅779,53⋅1000 180⋅80 =108,26 N m
A rugóban ébredő hajlítófeszültség:
σ h a j l = T K = F 1 ⋅l 2 ⋅ 6 a 2 ⋅b = σ m e g =400= 108,26⋅36 2 6 a 2 ⋅b = 11693,01 a 2 ⋅b ⇒ a 2 ⋅b= 11693,01 400 =29,23 m m 3 a b = 1 4 ⇒b=4⋅a, t e h á t 4⋅ a 3 =29,23 é s a= 29,23 4 3 =1,94 m m≅2 m m, b=4⋅a=4⋅2=8 m m
A rugó lehajlása:
f= F 1 ⋅ l 3 12⋅I⋅E = F 1 ⋅ l 3 12 a 3 ⋅b 12 ⋅E = 108,26⋅ 36 3 2 3 ⋅8⋅2,1⋅ 10 5 =0,37 m m
Minimum rajzos kérdések
Hődilatációs (körmös) tengelykapcsoló
Oldham tengelykapcsoló elemei
A kardáncsukló elvi vázlata
Gumidugós tengelykapcsoló
Periflex tengelykapcsoló
Szemléltető ábrák
Oldham tengelykapcsoló összeszerelt állapotban
Oldham tengelykapcsolók hernyócsavaros rögzítéssel és szorító agyas kivitelben
Oldham tengelykapcsoló szétszerelt állapotban tételszámozással
Körmös tengelykapcsoló összekapcsolódásának bemutatása 3D-s modellen
| 1/4
Körmös tengelykapcsoló 3D-s modellje tételszámozással
Kardáncsukló fényképe
Kardáncsukló összeállítási rajza tételszámozással
Kardán kapcsoló fényképe szétszerelt állapotban
Hardy-kapcsoló fényképe tételszámozással
Bibby-féle acélrugós tengelykapcsolón fellépő terhelések hatása a rugó alakváltozására
Bibby-féle acélrugós tengelykapcsoló fényképe tételszámozással
Gumidugós tengelykapcsoló fényképe.
Gumidugós tengelykapcsoló széthúzott állapotban
Gumidugós tengelykapcsoló összeállítási rajza tételszámozással
Periflex-kapcsoló fényképei
Periflex-kapcsoló összeállítási rajza tételszámozással
Poligon kapcsoló fényképe tételszámozással

| Ellenőrző kérdések
A leckék végén található feladatoknál választásos feladatoknál, párosításos feladatoknál, igaz-hamis eldöntésénél és számítási feladatoknál is csak a teljesen jó megoldást fogadjuk el! (Modulzáró feladatoknál adunk meg pontszámokat a feladatokhoz, amiből már lehet látni a feladatok erősségét! Egyedül a számítási feladatoknál használunk részpontozást!) Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenő összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak két tizedesjegy pontossággal írja be! (Egész szám és tizedes esetén sem kell kiírni a szám végén található nullákat!)
1. Jelölje meg a radiális tengelyhibák kiegyenlítésére is alkalmas tengelykapcsolókat!
| Körmös.
| Oldham.
| Kardáncsukló.
| Periflex.
| Bibby.
2. Jelölje meg a dinamikus hatások kiküszöbölésére alkalmas tengelykapcsolókat!
| Gumidugós.
| Oldham.
| Körmös.
| Poligon-kapcsoló.
| Hardy-kapcsoló.
3. Jelölje meg a hajlékony tengelykapcsolókat!
| Oldham.
| Körmös.
| Gumidugós.
| Kardáncskló.
| Hardy-kapcsoló.
4. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
Hosszirányú hőtágulás okozta hosszváltozás felvételére rugalmas tengelykapcsolót használnak. |
A hajlékony tengelykapcsolók nagy és kisebb szögeltérésű tengelyek összekapcsolására alkalmas kapcsolók, amelyek biztosítják a nyomatékátvitelt. |
A hajtó és hajtott gépek összekapcsolásánál bármely oldalon fellépő lengések és dinamikus hatások kiküszöbölésére mozgó kapcsolókat építenek be. |
5/a. Válassza ki az ábrán látható tengelykapcsoló 1-es alkatrészének megnevezését a megadott listából!
| Kapcsolóhüvely.
| Rugalmas kiegyenlítő.
| Kardánkereszt.
| Tok.
5/b. Válassza ki az ábrán látható tengelykapcsoló 2-es alkatrészének megnevezését a megadott listából!
| Kapcsolóhüvely.
| Rugalmas kiegyenlítő.
| Kardánkereszt.
| Tok.
6. Az ábrán látható tengelykapcsolók jelöléseit párosítsa a megadott tengelykapcsoló megnevezésekhez! Poligon-kapcsoló: Oldham-kapcsoló: Gumidugós tengelykapcsoló: Hardy-kapcsoló:
7. Egy körmös tengelykapcsoló köt össze d = 40 mm átmérőjű tengelyeket. Átviendő nyomaték T = 500 Nm, a köröm külső átmérője D = 120 mm, a körmök száma z = 3 db, a fogszám csökkentő tényező ψ=0,8. Határozza meg a körmök geometriai méreteit és az egy körömre eső kerületi erőt (F ker)! D 1= mm D köz= mm a= mm b= mm F ker= N
8. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
A kardántengely hajtott tengelyének szögsebessége mindig nagyobb, mint a hajtó tengelyé. |
A kardáncsukló hajtott tengelyének szögsebessége maximális, ha egytengelyű a hajtó tengellyel. |
A kardáncsukló hajtott tengelyének szögsebessége minimális, ha a hajtó tengellyel 90°-os szöget zár be. |
9. Lökésszerű igénybevételekkel terhelt tengelyeket Bibby tengelykapcsolóval kötnek össze. A tengelykapcsoló mértékadó, átviendő nyomatéka T = 2000 Nm. A szerkezetben két sorban, 4-4db rugószalag van szegmensenként elhelyezve. Összesen 12 rugószegmensű a tengelykapcsoló (z=96). A rugólemez szelvénymérete: a = 2 mm, b = 8 mm. A rugóbeépítés középátmérője d k = 200 mm, a rugók befogása közötti távolság l = 30 mm. Határozza meg az egy rugószálra eső kerületi erőt (F 1), a hajlítófeszültséget a rugószálban ( σ h a j l ), és a rugók lehajlását (f)! F 1 = N σ h a j l = N/mm2 f = mm
10. Egy aprítógépet gumidugós tengelykapcsoló közbeiktatásával villanymotorral hajtanak meg. P = 5,5 kW; n = 16 1/s. A gumidugó geometriai adatai: külső átmérő: d = 30 mm, hossza: a = 20 mm, osztókör átmérő: D = 150 mm, dugók száma: z = 4 db. Üzemi hatásból a dinamikai tényező c d = 1,6 . Határozza meg az átviendő nyomatékot (T), a dugókat terhelő kerületi erőt (F k) és a dugókra ható palástnyomást (p)! T= Nm F k= N p= N/mm2
11. Válassza ki Bibby-féle acélrugós tengelykapcsolónál az egy rugóra jutó terhelés (kerületi erő) helyes számítási összefüggését!
| F 1 = 2⋅T d k ⋅π
| F 1 = 2⋅T d k ⋅π⋅z
| F 1 = 2⋅T d k ⋅z
| F 1 = T d k ⋅z
| F 1 = 2⋅T d k
12. Válassza ki gumidugós tengelykapcsolónál a dugó külső felületére ható palástnyomás helyes számítási összefüggését!
| p= F k d⋅a
| p= F k b⋅a
| p= F k d⋅l
| p= 4⋅ F k d 2 ⋅π
| p= F k d 2 ⋅π