KURZUS: Gépelemek

MODUL: III. modul: Tengelyek kialakítása, méretezése. A rugók típusai, karakterisztikája és méretezésük

9. lecke: A rugók típusai, funkciója és karakterisztikája. A fémrugók típusai, alkalmazása és méretezése

| Tevékenység
Ismételje át az előző félévben a rugók ábrázolásáról tanultakat, majd olvassa el a Gépszerkezettan II. jegyzet 215-232. oldalain (a 7. fejezet 7.1., 7.2., 7.3., 7.4. és 7.5. alfejezet) található tananyagot! Nézze át az alábbi, a követelmények után található összefoglalást és kidolgozott mintapéldákat! Tanulmányozza át a minimum rajzos kérdések részben található ábrákat! Tanulmányozza át a Gépszerkezettan II-III segédlet 70-71 oldalain lévő kidolgozott és gyakorló feladatait!
A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen:
Ismertesse a rugók szerepét a gépszerkezetekben! Sorolja fel a rugók igénybevételeit! Jellemezze a rugódiagramot! Rajzolja le a különböző típusú rugókhoz tartozó rugókarakterisztikát! Tanulja meg mit jelent a rugómerevség! Tanulja meg mit jelent a rugóállandó fogalma! Ismertesse a rugók különböző összekapcsolási lehetőségeit! Ismertesse a különböző rugófajtákat és azok igénybevételeit! Úgymint: gyűrűs rugók, laprugók, spirálrugók, tányérrugók, rúdrugók, csavarrugók, gumirugók. Mutassa be a gumirugók gyártási lehetőségeit! Ismertesse a gumirugók felhasználási területeit! Hogyan méretezzük a laprugókat, a rúdrugókat és a csavarrugókat? Tanulja meg a témakörben használt összefüggések paramétereinek jelentését és párosítsa azok mértékegységeit is! Tanulja meg kívülről az összefoglalóban kiemelt betűvel jelölt összefüggéseket, valamint a többi képlet használatát példákon keresztül! Többször rajzolja le szabadkézzel papírra a minimum rajzos részben található ábrákat! Majd ellenőrizze azok helyességét!
Követelmények
A tananyag elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön
Felsorolásból ki tudja választani a rugók alkalmazási területeit. Felsorolásból ki tudja választani a rugók lehetséges terhelési eseteit. Ábra alapján felismeri a különböző rugó jelleggörbéket. Definíciók közül ki tudja választani a rugómerevség fogalmát. Definíciók közül ki tudja választani a rugóállandó fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani az összekapcsolt rugók jellemzőit. Ábra alapján felismeri a különböző rugókat. Értelmezni tudja a rugók igénybevételi összefüggéseit. Jellemzők alapján felismeri a különböző rugófajtákat. Meghatározások között felismeri a gumirugók készítési alapeseteit. Felsorolásból ki tudja választani a gumirugók jellemző felhasználási területeit. Meg tudja határozni a laprugóban ébredő feszültséget, ill. a rugó végének lehajlását. Meg tudja határozni a rúdrugóban ébredő feszültséget, ill. a rugó szögelfordulását. Ki tudja számolni a csavarrugóban ébredő legnagyobb feszültség értékét. A témakörben használt összefüggések paramétereinek jelentését ismeri, és mértékegységeit is párosítani tudja. Listából ki tudja választani az összefoglalóban felsorolt helyes számítási összefüggéseket. Önállóan le tudja rajzolni a minimum rajzos részben található ábrákat.
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz
A rugók a gépeknek és szerkezeteknek olyan különleges elemei, amelyek nagy (ill. korlátozott) alakváltozás létrehozására alkalmasak.
Az alakváltozás, szemben más szerkezeti elemekkel, a rugóknak kedvező sajátossága.
Az alakváltozást igényelő funkció lehet:
energiatároló-, rugalmas előfeszítést adó-, rugalmas szorítás dinamikus terhelést csillapító- és méretláncot záró funkció erő- vagy nyomatékhatárolás erő- vagy nyomatékmérés
A rugók tulajdonságainak kifejezésére nagyon sok-, illetve különféle jellemzőt használnak. A legfontosabb jellemző a rugó karakterisztika. A karakterisztikát az erő és az elmozdulás meghatározta görbe alakja jellemzi.
a) egy progresszív gumirugó, b) egy lineáris hengeres nyomórugó, c) egy degresszív tányérrugó csoport (köteg)
A fémrugók típusai:
csavarrugók (húzó és nyomó igénybevételre), csavaró- és torziós rugók (rúdrugók), laprugók (hajlító igénybevételre), tányérrugók gyűrűs rugók.
A gumirugók rugalmas eleme gumi, melyet valamilyen fémanyaghoz kötnek, mint hordozóhoz és terhelés átadóhoz. Az igénybevétel alapján nagyon sokféle gumirugó kialakítás lehetséges.
A gumirugók lehetnek húzottak, nyomottak, nyírtak, hajlítottak, ill. ezek kombinációja.
A gumirugó részei sorrendben felülről lefelé:
Rugalmas gumibetét. Fém belső gyűrű. Fém külső gyűrű.
A használt számítási összefüggések
A táblázatban azon összefüggések szerepelnek, amelyeket a számítások megoldása során használunk. A kiemelt betűkkel írt megnevezések az úgynevezett minimum képletek, amit fejből tudniuk kell! A nem kiemelt összefüggéseket képletjegyzék formájában a vizsgán felhasználhatják. A választásos feladatokban a helyes a minimum képleteket (a kiemelt összefüggések) kell megjelölni a megadott lehetőségek közül.
A rugómerevség | s= d F d f =t g α vagy s= d T d ϕ =t g α
A rugóállandó | c= 1 s = d f d F
A laprugó befogási keresztmetszetében ébredő feszültség | σ= M h K = 6⋅F⋅l b⋅ s 2
A rugó végének lehajlása | f= F⋅ l 3 3⋅I⋅E = 4⋅F⋅ l 3 b⋅ s 3 ⋅E
A rúdrugóban ébredő feszültség | τ= T K p = 16⋅T d 3 ⋅π
A rúdrugó szögelfordulása | ϕ= T⋅l I p ⋅G = 32⋅T⋅l d 4 ⋅π⋅G
A csavarrugóban ébredő legnagyobb feszültség | τ=k T K p =k 8⋅F⋅D d 3 ⋅π
Kiegészítés és kidolgozott mintapéldák a 9. lecke tananyagához
1. Laprugó méretezése
Az ábrán látható egyik végén befogott egylapos rugó keresztmetszete b= 20 mm, s= 5 mm. Határozza meg a befogási keresztmetszetben ébredő feszültséget, ha a terhelőerő nagysága 200 N és laprugó hossza 250 mm! Számítsa ki a biztonsági tényező értékét, ha σ m e g = 1000 N/mm2! Mekkora a rugó végének lehajlása, ha E= 2,1⋅ 10 5 N/mm2?
A befogási keresztmetszetben ébredő feszültség:
σ= M h K = 6⋅F⋅l b⋅ s 2 = 6⋅200⋅0,25 0,02⋅ 0,005 2 =6⋅ 10 8 N m 2 =600 N m m 2
A biztonsági tényező meghatározása:
σ = σ m e g n ⇒n= σ m e g σ = 1000 600 =1,66
A rugó végének lehajlása:
f= F⋅ l 3 3⋅I⋅E = 4⋅F⋅ l 3 b⋅ s 3 ⋅E = 4⋅200⋅ 250 3 20⋅ 5 3 ⋅2,1⋅ 10 5 =23,8 m m
2. Körszelvényű rúdrugó méretezése:
Egy körszelvényű rúdrugó átmérője d= 10 mm nagyságú és l= 200 mm hosszúságú. Mekkora a T= 150 Nm nagyságú csavarónyomaték hatására ébredő feszültség és a rugó szögelfordulása, ha a csúsztató rugalmassági modulus értéke G= 8⋅ 10 4 N/mm2?
Az ébredő feszültség:
τ= T K p = 16⋅T d 3 ⋅π = 16⋅150⋅1000 10 3 ⋅π =763,94 N m m 2
A rugó szögelfordulása a csavarónyomaték hatására:
ϕ= T⋅l I p ⋅G = 32⋅T⋅l d 4 ⋅π⋅G = 32⋅150⋅1000⋅200 10 4 ⋅π⋅8⋅ 10 4 =0,38 r a d= 21,88 o
Minimum rajzos kérdések
Egyik végén befogott egylapos rugó
Kör keresztmetszetű torziós rúdrugó kialakítása
Rugó jelleggörbék
Tányérrugó fő méretekkel
Belleville-féle tányérrugó
Csavarrugó rugódiagrammal
Kúpos csavarrugó
Gyakorlatban használt gumirugók változatai
Szemléltető ábrák
Laprugó köteg
Torziós rugó fő méretei és terhelése
A csavarrugók fő részei sorrendben felülről lefelé: Köszörült vég, Szabad vég, Ellendarab
A csavarrugók viselkedése a különböző terhelések hatására
Tányérrugó kialakítások és beépítése
Gyűrűsrugók beépítése, fő részei sorrendben felülről lefelé: belsőkúpos gyűrű, külsőkúpos gyűrű

| Ellenőrző kérdések
A leckék végén található feladatoknál választásos feladatoknál, párosításos feladatoknál, igaz-hamis eldöntésénél és számítási feladatoknál is csak a teljesen jó megoldást fogadjuk el! (Modulzáró feladatoknál adunk meg pontszámokat a feladatokhoz, amiből már lehet látni a feladatok erősségét! Egyedül a számítási feladatoknál használunk részpontozást!) Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenő összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak két tizedesjegy pontossággal írja be! (Egész szám és tizedes esetén sem kell kiírni a szám végén található nullákat!)
1. Jelölje meg az alábbiak közül a rugók jellemző alkalmazási területeit!
| rezgéscsillapítás,
| dinamikus hatások növelése,
| mechanikai energia tárolása,
| helyzetbiztosítás,
| erő- vagy nyomatékhatárolás ill. mérés.
2. Jelölje az igaz állítást!
| A gépészeti gyakorlatban használt rugók csak nyomó és hajlító igénybevételnek vannak kitéve.
| A gépészeti gyakorlatban használt rugók általában húzó, nyomó, hajlító és csavaró igénybevételnek vannak kitéve.
| A gépészeti gyakorlatban használt rugók lehetnek húzó, nyomó, hajlító, csavaró és nyíró igénybevételűek.
3. Válassza ki az alábbi meghatározások közül a rugómerevség helyes definícióját!
| A rugómerevség a rugó erővel szembeni ellenállása.
| A rugómerevség az egységnyi hosszúságú deformációt előidéző erőhatás.
4. Az alábbiakban összekapcsolt rugókról olvashat két meghatározást. Tegye igazzá ezeket, a kapcsolási mód nevének behelyettesítésével! Használja a szám billentyűket! 1 = párhuzamos 2 = soros kapcsoláskor a rugóra ható erő a rugókon megoszlik, a deformáció mindegyik rugón azonos lesz. Az eredő rugómerevség az egyes rugómerevségek összege. kapcsoláskor mindegyik rugóra hat a teljes terhelés, az eredő rugóállandó az egyes rugóállandók összege.
5. Párosítsa az alábbi ábrákat az alattuk levő állításokkal! Használja a szám billentyűket! Az ábra a legegyszerűbb hajlításra igénybevett rugót, az egylapos rugót mutatja. Az ábrán gyűrűs rugót látunk. Az ábra négyszög szelvényű tányérrugót mutat.
6. Az alábbi összefüggés az egyik végén befogott lemezrugó befogási keresztmetszetében ébredő feszültség meghatározására alkalmas.
σ= M h K = 6⋅F⋅l b⋅ s 2
Mit jelentenek ebben az összefüggésben az alábbi betűk? Válassza ki a helyes válasz sorszámát! Használja a szám billentyűket! 1 - terhelő erő 2 - keresztmetszeti tényező 3 - hajlító nyomaték Mh: K: F:
7. Párosítsa az alábbi állításokat a különböző rugófajtákkal! a) Tányérrugó. b) Csavarrugó. c) Spirálrugó. Főként műszerekben és órákban használatos, a fő igénybevétele hajlítás. Nyomó-és húzóterhelésre alkalmasak. Igénybevételei közül csak a csavarást vesszük figyelembe, és a szelvényben ébredő nyomatékot tekintjük csavaró nyomatéknak. Nagy erők felvételére alkalmas. Használható önmagában, de kötegben, oszlopban és rugóköteg oszlopban egyaránt.
8. Melyek a gumirugók felhasználási területei? Jelölje a helyes csoportot! (1 pont)
| Műszerek, vezérlőszerkezetek
| Járművek, vasúti kocsik.
| Motorok, készülékek, tengelykapcsolók.
9. Mekkora erővel terhelhető az egyik végén befogott egylapos rugó, amelynek keresztmetszete b= 25 mm, s= 4 mm és a laprugó hossza 300 mm? A számításnál vegye figyelembe, hogy a rugó anyagára megengedett feszültség értéke σ m e g = 900 N/mm2 és a legnagyobb feszültséghez képest a rugót 80%-ban használjuk ki! F= N
10. Számítsa ki egy csavarrugóban ébredő legnagyobb feszültség értékét, ha a rugó középátmérője D=20 mm, a rugószelvény átmérője d= 3,2 mm, a feszültségtényező k=1,23 és a rugót terhelő erő nagysága pedig F=500 N? τ= N/mm2
11. Válassza ki rugómerevség definíciójára vonatkozó helyes számítási összefüggéseket!
| s= d F d f =t g α
| s= d T d α =t g ϕ
| s= d f d F =t g α
| s= d T d ϕ =t g α
| s= d F d f =t g ϕ
12. Válassza ki a körszelvényű rúdrugóban ébredő feszültség meghatározására vonatkozó helyes számítási összefüggését!
| τ= M h K p = 16⋅ M h d 3 ⋅π
| τ= T K = 32⋅T d 3 ⋅π
| τ= T K p = 64⋅T d 3 ⋅π
| τ= M h K = 32⋅ M h d 3 ⋅π
| τ= T K p = 16⋅T d 3 ⋅π